Neste post, trago para você exercícios resolvidos sobre potenciação e radiciação de diferentes provas pelo Brasil. Acompanhe e bons estudos!

Exercícios com gabarito sobre Potenciação e Radiciação

Neste post, trago para você exercícios resolvidos sobre potenciação e radiciação de diferentes provas pelo Brasil. Acompanhe e bons estudos!

Exercícios de Potenciação e Radiciação

Questão 1

(Enem) Técnicos concluem mapeamento do aquífero Guarani

O aquífero Guarani localiza-se no subterrâneo dos territórios da Argentina, Brasil, Paraguai e Uruguai, com extensão total de 1.200.000 quilômetros quadrados, dos quais 840.000 quilômetros quadrados estão no Brasil. O aquífero armazena cerca de 30 mil quilômetros cúbicos de água e é considerado um dos maiores do mundo.

Na maioria das vezes em que são feitas referências à água, são usadas as unidades metro cúbico e litro, e não as unidades já descritas. A Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo (SABESP) divulgou, por exemplo, um novo reservatório cuja capacidade de armazenagem é de 20 milhões de litros.

Disponível em: http://noticias.terra.com.br. Acesso em: 10 jul. 2009 (adaptado).

Comparando as capacidades do aquífero Guarani e desse novo reservatório da SABESP, a capacidade do aquífero Guarani é

a) 1,5 x 102 vezes a capacidade do reservatório novo.

b) 1,5 x 103 vezes a capacidade do reservatório novo.

c) 1,5 x 106 vezes a capacidade do reservatório novo.

d) 1,5 x 108 vezes a capacidade do reservatório novo.

e) 1,5 x 109 vezes a capacidade do reservatório novo.

RESOLUÇÃO:

Repare que, nessa questão, os números fornecidos são muito grandes. Trabalhar com eles dessa forma daria muito trabalho e faria com que perdêssemos um tempo valioso na prova. Por isso, precisamos trabalhar com a noção de notação científica e simplificar esses números.

Outro ponto importante é que temos que trabalhar com as mesmas unidades. Note que o enunciado nos traz que a capacidade do aquífero é de 30.000 km³ e a do novo reservatório é de 20.000.000 L.

Para começarmos, temos que lembrar das aulas de Física e recordar que 1 m³ = 1000 L.

Tudo isso posto, vamos lá:

30.000 km³ = 3 x 104 km³

Transformando para m³, temos: 3 x 104 x 109 m³ = 3 x 1013

Agora, precisamos passar isso para L: 3 x 1013 x 10³ = 3 x 1016 L

Agora, vamos transformar a capacidade do reservatório:

20.000.000 L = 2 x 107 L

Para saber quantas vezes o aquífero é maior do que o reservatório, temos que dividir:

 

RESPOSTA: E


Questão 2

(UFRGS) Sendo n > 1, a expressão  é equivalente a:

RESOLUÇÃO:

O primeiro passo para resolver essa questão é efetuarmos o MMC entre os denominadores. Então, teremos que:

Isso nos dá:

Repare que, nas opções da questão, não encontramos nada parecido com isso. Então, o que fazer? Temos que racionalizar o denominador. Para isso, temos fazer um multiplicação:

Note que ainda não encontramos um correspondente nas alternativas. Porém, se colocarmos o n do denominador em evidência, chegamos a:

 

RESPOSTA: A


Questão 3

(PUC-RJ) Assinale a alternativa INCORRETA:

RESOLUÇÃO:

Vamos uma a uma até encontrarmos a questão que devemos marcar:

a) Queremos descobrir o valor de 

Para sabermos se realmente é o dobro, precisamos fazer o caminho inverso e colocar o 2 dentro da raiz. Como ele está multiplicando a raiz, podemos levá-lo para dentro da raiz, tomando o cuidado para elevá-lo ao quadrado:

10 – 8 = 2

INCORRETA

RESPOSTA: B


Questão 4

(PUC RJ) O valor de 

a) 13

b) 15

c) 17

d) 19

e) 21

RESOLUÇÃO:

Passo a passo:

: podemos cortar a potência com a raiz. Lembre-se de que quando temos a raiz quadrada de um número negativo, o resultado será o módulo do radicando, ou seja, sem o sinal: 3

(-1)² : trata-se de um número negativo elevado a um expoente par. Com isso, temos um número positivo: 1

-(-1,2)0 : número negativo elevado a zero. Qualquer número elevado a zero (com exceção do próprio zero) é igual a 1. Atente-se, porém, que há um sinal de negativo fora do parênteses. portanto: -1

 : podemos escrever essa raiz de uma outra forma:  . Lembre que se multiplicarmos potências de bases iguais, basta somarmos os expoentes. Com esse macete, podemos efetuar a simplificação da raiz cúbica com a potência ao cubo. Com isso: 4 . 4 = 16.

Agora, vamos somar:

3 + 1 -1 + 16 = 19

RESPOSTA: D


Para aprender mais:

É isso aí, aluno! Espero que você tenha compreendido melhor como é o estilo das questões sobre potenciação e radiciação que você pode encontrar por aí. E se quiser ajuda para melhorar seu nível de Matemática para o Enem, para o vestibular, para concurso ou para a faculdade, acesse o site do Matemática Rio e conheça nossos planos e cursos. Espero você!

SAIBA MAIS
👉 Potenciação e Radiciação: Teoria

👉 10 exercícios sobre Arcos e Ângulos
👉 Lei dos senos e cossenos: resumo e exercícios

Me acompanhe nas redes sociais: curta a minha página no Facebook, se inscreva no meu canal do Youtube e me siga no Instagram.

Compartilhar:

Deixe uma resposta