Exercícios sobre equação do 1º grau

Exercícios sobre equação do 1º grau

Neste post, trago para vocês alguns exercícios resolvidos sobre equação do 1º grau. Me acompanhe e bons estudos!

Questão 1

(Enem) O Salto Triplo é uma modalidade do atletismo em que o atleta dá um salto em um só pé, uma passada e um salto, nessa ordem. Sendo que o salto com impulsão em um só pé será feito de modo que o atleta caia primeiro sobre o mesmo pé que deu a impulsão; na passada ele cairá com o outro pé, do qual o salto é realizado.

Disponível em: www.cbat.org.br (adaptado).

Um atleta da modalidade Salto Triplo, depois de estudar seus movimentos, percebeu que, do segundo para o primeiro salto, o alcance diminuía em 1,2 m, e, do terceiro para o segundo salto, o alcance diminuía 1,5 m. Querendo atingir a meta de 17,4 m nessa prova e considerando os seus estudos, a distância alcançada no primeiro salto teria de estar entre

  1. a) 4,0 m e 5,0 m.
  2. b) 5,0 m e 6,0 m.
  3. c) 6,0 m e 7,0 m.
  4. d) 7,0 m e 8,0 m.
  5. e) 8,0 m e 9,0 m.

RESOLUÇÃO:

Vamos nos atentar aos dados do enunciado:

  • No primeiro salto, não conhecemos a distância que o atleta atingiu. Por isso, vamos chamá-la de x m.
  • No segundo salto, a distância diminui 1,2 m em relação ao primeiro. Portanto, temos (x-1,2) m.
  • Já no terceiro, a distância ficou 1,5 m menor em relação ao segundo. Logo, (x-2,7) m.
  • A distância que o atleta deseja alcançar é de 17,4 m. Então, para descobrir quanto ele deve saltar, devemos somar as distâncias:

x + (x – 1,2) + (x – 2,7) = 17,4

x + x – 1,2 + x – 2,7 = 17,4

3x – 3,9 = 17,4

3x = 17,4 + 3,9

3x = 21,3

x = 21,3 / 3

x = 7,1

RESPOSTA: D

Questão 2

(CEFET/RJ) Carlos e Manoela são irmãos gêmeos. A metade da idade de Carlos mais um terço da idade de Manoela é igual a 10 anos. Qual é a soma das idades dos dois irmãos?

RESOLUÇÃO:

Se Carlos e Manoela são gêmeos, então suas idades são iguais. Esse valor será nosso x. Assim, seguindo o enunciado, teremos que:

x / 2 + x / 3 = 10

(3x + 2x) / 6 = 10

5x = 10 . 6

x = 60 / 5

x = 12

RESPOSTA: 24 anos (12+12).

Questão 3

(FAETEC) Um pacote do biscoito Saboroso custa R$ 1,25. Se João comprou N pacotes desse biscoito gastando R$ 13,75, o valor de N é igual a:

  1. a) 11
  2. b) 12
  3. c) 13
  4. d) 14
  5. e) 15

RESOLUÇÃO:

Repare que o valor que João gastou é igual ao número de pacotes que ele comprou multiplicado pelo valor de um pacote. Dessa forma, teremos a seguinte equação:

1,25 . N = 13,75

N = 13,75 / 1,25

N = 11

RESPOSTA: A

Questão 4

(Enem) Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$ 7,00.

De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?

  1. a) R$ 14,00.
  2. b) R$ 17,00.
  3. c) R$ 22,00.
  4. d) R$ 32,00.
  5. e) R$ 57,00.

RESOLUÇÃO:

Pelo enunciado da questão, podemos considerar que as 50 pessoas já haviam arcado com a sua parte da despesa total. Por isso, para elas podemos considerar apenas os R$ 7 restantes.

Além delas, outras 5 pessoas se juntaram ao grupo e precisam pagar um valor x para cobrir a despesa. Assim, precisamos somar o valor que essas pessoas vão pagar ao valor que o grupo inicial acrescentou para chegar aos R$ 510 que estavam faltando.

Portanto:

(50 . 7) + (5 + x) = 510

350 + 5x = 510

5x = 510 – 350

5x = 160

x = 32

RESPOSTA: D

Questão 5

(IFSC) Considere a equação 3x / 4 = 2x + 5, e assinale a alternativa CORRETA.

  1. a) É uma função do primeiro grau, sua solução é = −1 e seu conjunto solução é = {−1}.
  2. b) É uma equação racional, sua solução é = −4 e seu conjunto solução é = {−4}.
  3. c) É uma equação do primeiro grau, sua solução é = +4 e seu conjunto solução é = ∅.
  4. d) É uma equação do segundo grau, sua solução é = −4 e seu conjunto solução é = {−4}.
  5. e) É uma equação do primeiro grau, sua solução é = −4 e seu conjunto solução é = {−4}.

RESOLUÇÃO:

A equação do enunciado é uma equação do primeiro grau. Vamos resolvê-la:

3x / 4 = 2x + 5

2x – 3x / 4 = -5

(8x – 3x) / 4 = -5

5x = -5 . 4

x = -20 / 5

x = -4

RESPOSTA: E

Questão 6

(Colégio Naval) Na divisão exata do número k por 50, uma pessoa, distraidamente, dividiu por 5, esquecendo o zero e, dessa forma, encontrou um valor 22,5 unidades maior que o esperado. Qual o valor do algarismo das dezenas do número k?

  1. a) 1
  2. b) 2
  3. c) 3
  4. d) 4
  5. e) 5

RESOLUÇÃO:

Vamos montar a equação com base nas informações do enunciado:

k / 5 = k / 50 + 22,5

k / 5 – k / 50  = 22,5

(10k – k) / 50 = 22,5

9k = 22,5 . 50

k = 1125 / 9

k = 125

RESPOSTA: B

É isso aí, aluno! Espero que você tenha compreendido melhor como é o estilão das questões de equação do 1º grau que você pode encontrar por aí. E se quiser ajuda para melhorar seu nível de Matemática para o Enem, para o vestibular, para o concurso ou para a faculdade, acesse o site do Matemática Rio e conheça nossos planos e cursos. Espero você!

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