No dia 28 de agosto deste ano, será aplicado o Encceja. O Exame Nacional para Certificação de Competências de Jovens e Adultos é uma alternativa para jovens e adultos que não puderam concluir seus estudos, mas desejam ter um diploma do ensino fundamental ou médio.
E como não poderia deixar de ser, Matemática é uma das disciplinas cobradas nesta prova. Por isso, nesta aula, vamos resolver juntos algumas questões de anos anteriores do Encceja para você já se acostumar com o estilo e a dificuldade do exame. Bom estudo!
Questões de Matemática para o Encceja
Questão 1
Uma empresa de beneficiamento de arroz fez cotação dos valores de compra e de revenda de uma saca desse produto, quantificou a perda que se tem no processo de beneficiamento e de empacotamento, e apresentou os resultados em um gráfico.
A quantidade de sacas de 60 kg de arroz que essa empresa deve comprar para que, após o processo de beneficiamento e empacotamento, consiga obter um lucro de R$ 3.200,00 é
a) 144.
b) 160.
c) 360.
d) 400.
RESOLUÇÃO:
A primeira coisa que devemos prestar atenção é que o enunciado fala em lucro, ou seja, tudo o que a empresa ganhou com a venda do item subtraído de tudo o que foi gasto durante o processo.
Repare que a empresa compra as sacas de arroz por 100 reais e as revende por 120 reais. Mas, além disso, há uma perda de 6 kg. Assim, ela não vai vender os 60 kg, mas apenas 54.
Veja que, se não houvesse nenhuma perda, a empresa teria 20 reais de lucro (compra por 100, vende por 120). Mas como ela vende apenas 54 kg devido à perda, então podemos determinar o valor de cada quilograma na hora da revenda.
Se 60 kg são vendidos a 120 reais, cada 1 kg vale 2 reais. E como há a perda de 6 kg, então a perda da empresa é de 12 reais em relação aos 20 que calculamos anteriormente. Então, o lucro da empresa é de 8 reais.
Bem, se em cada saca a empresa tem um lucro de 8 reais, para descobrirmos quantas seriam necessárias para obter um lucro de 3200 reais, basta dividir:
3200 / 8 = 400 sacas
RESPOSTA: D
Questão 2
Vários carros chegam a um cruzamento entre duas vias. A seta à frente de cada carro está informando se ele fará uma curva à direita, à esquerda ou se seguirá em frente após o cruzamento, conforme indicado na figura.
Depois que todos os carros passarem pelo cruzamento, uma configuração que fornece uma possível disposição na qual todos os carros apareçam nesse campo de visualização é:
RESOLUÇÃO:
Para esta questão, basta desenhar o que as setinhas nos indicam. Vamos começar de cima para baixo e da esquerda para a direita:
- O primeiro carro (à esquerda, em cima) vai fazer uma conversão à esquerda (à nossa direita).
- O segundo carro, vai virar à esquerda, indo em direção para cima.
- O terceiro carro, que vem logo atrás dele, vai seguir adiante.
- O primeiro carro mais abaixo vai virar à esquerda, enquanto o carro que vem atrás dele vai seguir reto (para cima) e o terceiro vai virar à direita.
- Por fim, os carros da direita: o primeiro vai virar à esquerda (para baixo), o segundo vai seguir em frente e o terceiro vai virar a direita (para cima).
RESPOSTA: D
Questão 3
Um professor de química apresentou a seus alunos um tanque com 16 litros de uma mistura que continha 25% de álcool puro. O professor pediu aos alunos que acrescentassem álcool puro a essa mistura para obter uma nova mistura, agora com 50% de álcool puro.
Os alunos devem adicionar à mistura original uma quantidade de álcool puro, em litro, igual a
a) 4.
b) 8.
c) 12.
d) 16.
RESPOSTA:
A primeira coisa que temos que ter em mente é que 50% é igual à metade (1/2). Veja que o enunciado nos diz que temos 16 litros de mistura, sendo que 25% era de álcool. Vamos lembrar que 25% é igual à metade da metade (1/4). Então, se metade de 16 é 8, e a metade de 8 é 4.
Repare agora que, se testarmos as alternativas, podemos chegar à resposta:
a) Se adicionarmos 4 litros, teremos 20 no total, sendo 8 de álcool puro.
b) Se adicionarmos 8 litros, teremos 24 no total, sendo 12 de álcool puro. Chegamos à resposta, pois 12 é metade (50%) de 24!
RESPOSTA: B
Questão 4
Numa fazenda, o reservatório de água é abastecido utilizando-se uma bomba que retira água de um poço. Essa bomba tem a capacidade de bombear 12 litros de água por minuto.
Ela é automaticamente ligada quando restam no reservatório 150 litros de água e desligada após enchê-lo. Pode-se determinar a quantidade de água y, contida no reservatório, em função do tempo t, em minuto, que a bomba permanece ligada.
A função que relaciona a quantidade de água no reservatório com o tempo que a bomba permanece ligada é
a) y = 12t
b) y = 162t
c) y = 150 – 12t
d) y = 150 + 12t
RESOLUÇÃO:
Note que o reservatório nunca vai baixar de 150 litros, pois a bomba sempre começa a enchê-lo quando a água chega nesse nível. Então, a quantidade de água (y) pode ser escrita com base nos 150 litros que sempre vai ter e nos 12 litros de água que a bomba tem a capacidade de encher a cada minuto (t). Então:
y = 150 + 12 . t
RESPOSTA: D
Questão 5
No continente africano houve uma série de guerras e revoluções causadas por razões diversas (religiosas, étnicas, políticas e socioeconômicas, entre outras).
O quadro apresenta o número de mortos em conflitos armados bem como o de refugiados (isto é, de pessoas que conseguiram migrar de seu país de origem para outro devido a esses conflitos) em alguns países da África, em determinado período da história.
DUARTE, M. O guia dos curiosos. São Paulo: Cia. das Letras, 2005.
Dentre os países com mais de 400 000 refugiados, o que apresenta o menor número de mortos, de acordo com os dados apresentados, é
a) Moçambique.
b) Ruanda.
c) Serra Leoa.
d) Sudão.
RESOLUÇÃO:
Veja que só vamos analisar os países que só têm mais de 400 mil refugiados. Ou seja, de cara já cortamos Serra Leoa, Burundi, Moçambique e Angola. Dentre os que sobraram, veja o que o Sudão é o que tem menor número de mortos.
RESPOSTA: D
É isso aí, aluno! Espero que você tenha compreendido melhor como é o estilo das questões que você pode encontrar no Encceja.
Para ver a resolução de mais questões do exame, assista à aula abaixo:
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